逻辑等值是指两个命题可以互推,即A可以推出B,B也可以推出A,那么命题A和B在逻…
逻辑等值是指两个命题可以互推,即A可以推出B,B也可以推出A,那么命题A和B在逻辑上就是相等的。根据上述定义,下列选项中前后两个命题逻辑等值的是:
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
要素法结合翻译推理。逻辑等值要求两个命题可以互推。B项:'如果你不去出差,则老王去出差'翻译为非你→老王,其等价形式正是相容选言命题'你或老王至少一人去出差',二者可以互推,逻辑等值。A项前句否定必要条件关系,后句是断定结果,不能互推;C项否前无必然结论;D项'有的不是党员'为假只能推出'所有同学都是党员'。确认答案为B。
原解析
第一步:找出定义关键词。“两个命题可以互推”、“A可以推出B,B也可以推出A”。第二步:逐一分析选项。A项:“并不是只有考上大学才有出息”意思是考不考上大学和有没有出息没有必然联系,“即使考上了大学也没啥出息”翻译为“考上大学没啥出息”,两个命题不能互推,不符合“两个命题可以互推”、“A可以推出B,B也可以推出A”,不符合定义,排除;B项:“如果你不去出差,则老王去出差”翻译为“你出差老王出差”,“你或老王至少一人去出差”翻译为“你或老王出差”,“你或老王出差”等价于“你出差老王出差”,即两个命题可以互推,符合“两个命题可以互推”、“A可以推出B,B也可以推出A”,符合定义,当选;C项:“只要天上有乌云,就会下雨”翻译为“天上有乌云下雨”,“天上没有乌云,也没有下雨”翻译为“天上没有乌云 且 没有下雨”,两个命题不能互推,不符合“两个命题可以互推”、“A可以推出B,B也可以推出A”,不符合定义,排除;D项:“我班有的同学不是党员,这话不对”意味着“我班有的同学不是党员”的矛盾命题“我班所有同学都是党员”为真,即“我班有的同学不是党员,这话不对”等价于“我班所有同学都是党员”,该命题与“我班有的同学是党员”不能互推,不符合“两个命题可以互推”、“A可以推出B,B也可以推出A”,不符合定义,排除。故正确答案为B。