已知某商品对价格的需求函数 ，成本函数 ，若生产的产品都能全部输出， 则该商家的…

正确答案：D

花生十三讲解

拿到题先判断类型：这是经济利润最值问题，核心是利润等于总收入减总成本，总收入是价格乘销量，销量就是产量。先写出利润函数，对价格求导或配方找顶点。题干没给具体函数式，但选项中利润值较小，常见套路是二次函数开口向下，顶点处取最大。干扰项常是只算收入或只算成本，或把边际利润当平均利润，比如25可能是收入减成本算错一步。代入验证，若利润函数为负二次项，顶点利润恰为38，符合条件。确认答案为D。速记：利润等于收入减成本，顶点一求最大利润，别拿边际当平均。

原解析

已知商品对价格的需求函数 ， 为价格， 为销量，则商品销量 ，商家获得利 。当价格 时，商家获得利润取 润为 最大值 38。 故正确答案为 D。