4.2，5.2，8.4，17.8，44.22，（ ） A、125.62 B、85…

正确答案：A

花生十三讲解

本题用数列分组规律（通用解法，该题型花生方法不在库中）。整数部分4、5、8、17、44的差为1、3、9、27（公比3），下一个差81，整数=44+81=125；小数部分2、2、4、8、22依次×3交替减4、减2，下一个=22×3-4=62，即125.62。确认答案为A。

原解析

第一步，本题考查非整数数列中的小数数列。第二步，将小数点看作分隔符，分组看整数和小数数列。整数部分：4，5，8，17，44，（125），考虑做差，做差如图所示：差数列是公比为3的等比数列，下一项为27×3＝81，则所求项整数部分为44＋81＝125。小数部分：2，2，4，8，22，（62），观察发现2＝2×3－4，4＝2×3－2，8＝4×3－4，22＝8×3－2，规律为第二项为＝第一项×3－修正项，修正数列是以4，2为周期的周期数列，下一项为4，则所求项小数部分为22×3－4＝62。则所求项为125.62。因此，选择A选项。拓展小数部分的递推还有两种方法，方法一是考虑隔项做差，做差如图所示：差数列是公比为3的等比数列，下一项为18×3＝54，则所求项小数部分为8＋54＝62。方法二是小数和自身整数部分相关，2＝（4＋0）÷2，2＝（5－1）÷2，4＝（8＋0）÷2，8＝（17－1）÷2，22＝（44＋0）÷2。规律为小数部分＝（自身整数部分＋修正项）÷2，修正数列为0，－1，0，－1，0，下一项为－1，则所求项小数部分为（125－1）÷2＝62。则所求项为125.62。