某大学毕业班甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7位同学对于未来的打算包括就业、考研、留学…
某大学毕业班甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7位同学对于未来的打算包括就业、考研、留学3种情况,每位同学只选择了其中一种,且每种情况都有上述7位同学中的2~3人选择。已知:(1)如果甲、丙两人中至少有一人选择就业或留学,则乙和戊选择考研;(2)如果乙、丁两人中至少有一人选择就业或考研,则己和庚选择留学;(3)如果戊、己两人中至少有一人选择考研或留学,则乙和丙选择就业。根据上述信息可以得出,选择留学的同学有:
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
用朴素逻辑的假设排除法。设乙、丁选择留学:条件(2)前件'乙丁至少一人就业或考研'为假,不触发。看条件(1):若甲丙中有人就业或留学,则乙戊考研,与乙留学矛盾,故甲丙都只能考研。条件(3):若戊己中有人考研或留学,则乙丙就业,与乙留学、丙考研矛盾,故戊己都只能就业。此时考研为甲丙、就业为戊己、留学为乙丁,庚任选一类均满足每类2至3人,整体自洽,故选择留学的确定有乙和丁。其余选项代入均引发条件矛盾。确认答案为C。
原解析
第一步:分析题干条件。
①(甲就业或留学) 或 (丙就业或留学)-> 乙考研 且 戊考研
②(乙就业或考研) 或 (丁就业或考研)-> 己留学 且 庚留学
③(戊考研或留学) 或 (己考研或留学)-> 乙就业 且 丙就业
④每位同学只选择了其中一种,且每种情况都有上述7位同学中的2~3人选择
第二步:根据题干条件进行推理。
本题没有确定信息,从最大信息入手。乙出现次数最多,为最大信息,因此从乙入手进行假设。乙有就业、考研或者留学三种情况,但是若想要利用条件②,则优先假设“乙就业或考研”。
“乙就业或考研”是对条件②的肯前,肯前必肯后,可以推出“己留学 且 庚留学”。“己留学”是对条件③的肯前,肯前必肯后,可以推出“乙就业 且 丙就业”。“丙就业”是对条件①的肯前,肯前必肯后,可以推出“乙考研 且 戊考研”。此时得到的两个结论“乙就业”和“乙考研”矛盾(因为条件④每位同学只选择了其中一种)。因此乙不能选择就业。
“乙不就业”是对条件③的否后,否后必否前,得到“戊不考研且不留学” 且 “己不考研且不留学”,那么戊和己选择就业。
“己就业”是对条件②的否后,否后必否前,则得到“乙不就业且不考研” 且 “丁不就业且不考研”,那么乙和丁选择留学。只有C项符合。
故正确答案为C。