赵、钱、孙三人对甲、乙、丙、丁四人的比赛名次进行推测： 赵：“如果乙是第二名，则…
赵、钱、孙三人对甲、乙、丙、丁四人的比赛名次进行推测： 赵：“如果乙是第二名，则甲是第一名。” 钱：“如果丙是第三名，则甲是第一名。” 孙：“甲不是第一名。” 比赛结果表明，三人推测中一真两假。 据此，下列哪项判断不可能为真？
A. 甲是第一名
B. 乙是第二名
C. 丙是第三名
D. 丁是第一名
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
赵、钱的话是条件命题，若甲第一则两个条件句后件成立、两句皆真，加上孙必假，成了两真一假，与'一真两假'矛盾，故甲第一不可能。丁第一、乙第二、丙第三时恰好孙真赵钱假，B、C、D均可为真。确认答案为A
原解析
解析 第一步，确定题型。 题干有若干论断和真假限定，确定为真假推理。 第二步，找关系。 翻译题干可得： 赵：乙第二→甲第一，利用“鲁宾逊定理”可得“非乙第二或甲第一” 钱：丙第三→甲第一，利用“鲁宾逊定理”可得“非丙第三或甲第一” 孙：非甲第一 题干无矛盾和反对关系，可采用代入法。 代入A项：当甲是第一名时，根据“或关系”的特性“一真则真”，可知赵的话和钱的话都为真，与题干限定“一 真两假”矛盾，故该项不成立，A项不可能为真。 因此，选择A选项。 拓展 当B、C、D三项为真时，即丁是第一名、乙是第二名、丙是第三名，此时甲是第四名。该种情况下可得：赵为假， 钱为假，孙为真，与题干中“三人推测中一真两假”相符，因此B、C、D三项可以为真。