去商店买东西，如果买7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元，如果是买…

正确答案：C

花生十三讲解

拿到题先判断类型：这是不定方程求整体，别急着一个个解。设A、B、C单价分别为a、b、c，列式：7a+3b+c=50①，10a+4b+c=69②。②减①得3a+b=19，这就是关键桥梁。题目要2a+2b+2c，先看能不能凑出c。用①减去2倍(3a+b)，即①−2×②−①的差，得7a+3b+c−2(3a+b)=50−38，左边正好是a+b+c=12，所以2(a+b+c)=24。干扰项是直接把3a+b=19当成a+b+c，或者漏乘2。确认答案为C。速记：两式相减找桥梁，整体凑出三项和。

原解析

解析 解法一： 第一步，本题考查不定方程问题。 第二步，设A、B、C的单价分别为x、y、z，根据题意可得方程组7x＋3y＋z＝50、10x＋4y＋z=69。 第三步，①×6－②×4可得2x＋2y＋2z＝50×6－69×4＝24（元）。 因此，选择C选项。 解法二： 第一步，本题考查不定方程问题，用赋零法解题。 第二步，设A、B、C的单价分别为x、y、z，根据题意可得方程组7x＋3y＋z=50、10x＋4y＋z=69。 第三步，赋值x＝0，可解得y＝19，z＝－7。所以2（x＋y＋z）＝24，即A、B、C三种商品各买2件需要24元。 因此，选择C选项。