有10元、20元、50元面值的钞票共10张，总额为250元。问10元的钞票最多有…

正确答案：D

花生十三讲解

直接定位考点：这是不定方程加最值问题，核心是设未知数后找约束条件。设10元、20元、50元分别为x、y、z张，则x+y+z=10，10x+20y+50z=250，化简得x+2y+5z=25。两式相减得y+4z=15，要x最大，即y+z最小，所以z要尽量大。z最大取3，此时y=3，x=4，验证总额4×10+3×20+3×50=250，成立。干扰项是C，有人会误以为z取4，但y= -1不成立，所以排除。确认答案为D。速记：不定方程先化简，让大面值取最大，小面值自然最多。

原解析

解析 第一步，本题考查不定方程问题，用方程法解题。 第二步，设10元面值的钞票有x张，20元面值的钞票有y张，50元面值的钞票有z张，根据共10张可列方程x ＋y＋z＝10；根据总额为250元可列方程10x＋20y＋50z＝250。联立消去z，可得4x＋3y＝25。 第三步，不定方程可代入排除，最值代入，优先代入D选项，解得y＝3，成立。或可根据奇偶特性，y一定是奇 数。x取最大，则y取最小。当y＝1时，x＝5.5不是整数，排除。当y＝3时，x＝4，成立。 因此，选择D选项。