电动车每3天充一次电,某次充电在星期日。至少再过多少次充电,充电日又是星期日(3…
电动车每3天充一次电,某次充电在星期日。至少再过多少次充电,充电日又是星期日(3与7互质)?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 21
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
整除特性(同余周期):每3天充一次,需3k被7整除,3与7互质故k=7,再过7次充电又逢星期日。确认答案为C。速记:题目出现倍数、平均、每、余数等字眼优先考虑整除特性,先求公倍数或公约数再验证选项。
原解析
电动车每3天充电一次,从星期日开始,充电日再次为星期日需找最小正整数k使3k≡0(mod7)。3与7互质,最小k为7,所以C项正确。A项5次对应3×5≡1(mod7)相差1天,B项6次≡4(mod7)相差4天,D项21次是多余。