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沙坑中10个蛤蜊有4个是花蛤。随机挖2个,都是花蛤的概率是多少?

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沙坑中10个蛤蜊有4个是花蛤。随机挖2个,都是花蛤的概率是多少?

A. 2/15
B. 4/15
C. 1/5
D. 8/45
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用古典概型结合组合数。总取法C(10,2)=45,都是花蛤C(4,2)=6,概率=6/45=2/15。确认答案为A。方法提醒:概率题先数清总情况数,再数满足条件的情况数,独立事件用乘、互斥事件用加。

原解析

沙坑中有10个蛤蜊,其中4个是花蛙。从中随机挖2个全是花蛙的概率为花蛙的组合数除以总组合数。总组合数C(10,2)=45,花蛙组合数C(4,2)=6,概率6/45=2/15,对应A项。该题考查排列组合中的概率计算,易混淆排列顺序,B项可能是未约分的排列结果,C项是条件概率误算,D项或许是C(4,2)*2/45的错误。

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