5位同事围一张圆桌就座,只考虑彼此的相对位置(旋转后相同算同一种)。共有多少种不…
5位同事围一张圆桌就座,只考虑彼此的相对位置(旋转后相同算同一种)。共有多少种不同的坐法?
A. 120
B. 24
C. 60
D. 12
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
排列组合捆绑法(圆排列):圆桌只计相对位置,坐法=(5-1)!=24种。确认答案为B。速记:相邻捆绑、不相邻插空、相同元素分配用隔板,有序用排列A、无序用组合C,至少型优先算补集。
原解析
5位同事圆桌就座,考虑相对位置为圆排列问题。首位固定后,4位可有4!=24种坐法。因此B正确。A、C、D项分别为120、60、12,不符阶乘。