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5人围圆桌就座(只考虑相对位置,旋转视为同一种)。共有多少种坐法?

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5人围圆桌就座(只考虑相对位置,旋转视为同一种)。共有多少种坐法?

A. 24
B. 120
C. 60
D. 48
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用排列组合公式(圆排列)。n人围圆桌只考虑相对位置,圆排列数=(n-1)!,即(5-1)!=4!=24种。理解:固定一人消除旋转重复,其余4人全排列。确认答案为A。

原解析

5人围圆桌就座只考虑相对位置旋转视为同一种,坐法数为(5-1)! =4!=24种。固定一人位置后,剩余4人全排列得到24种坐法。因此A项正确。B项120是5!,对应固定位置的线性排列;C项60为5!/2,可能是考虑方向对称的误解;D项48是其他错误计算,应排除这些干扰项。

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