甲、乙两个箱子中分别装有不同数量的某种商品，总数不到100件，如果从甲或乙箱子中…
甲、乙两个箱子中分别装有不同数量的某种商品，总数不到100件，如果从甲或乙箱子中随机拿出1件这 种商品，拿到次品的概率分别为5%和10%。如果将两箱内的商品混合后再随机拿出1件，则拿到次品的概率为 6%。问从乙箱中随机拿出3件这种商品，均不为次品的概率x在以下哪个范围内？
A. x＜72%
B. 72%≤x＜81%
C. 81%≤x＜90%
D. x≥90%
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
十字交叉法。次品率5%与10%混合成6%：甲乙数量比=(10-6)∶(6-5)=4∶1。甲是20的倍数、乙是10的倍数且总数不足100，故甲40件、乙10件（含次品1件）。乙中取3件均非次品的概率=C(9,3)/C(10,3)=84/120=70%<72%。确认答案A。
原解析
解析 第一步，本题考查概率问题，属于基本概率，用十字交叉法解题。 第二步，甲、乙两箱分别拿到次品的概率为5%和10%，则甲、乙两箱中商品的数量分别是20和10的倍数。根据 甲、乙混合后拿到次品的概率为6%，十字交叉得： ，甲、乙两箱中商品的数量之比为4∶1，又因甲、乙两箱中商品的数量分别是20、10 的倍数且总数不到100件，则甲为40件，乙为10件。 第三步，随机从乙箱中抽取3件这种商品，均不为次品的概率为 。 因此，选择A选项。