小张工作的时间是 12 点到 19 点，某天小张在上班时间先后参加了两个时长为半…

正确答案：A

花生十三讲解

钟面问题。时针分针成90度角的时刻，自12:00起为t=(90+180k)/5.5分钟，即12:16:22起每32又8/11分钟出现一次。会议须在12:00-19:00内且时长半小时，最晚开始不超过18:30，满足条件的最晚直角时刻为18:16:22。最大间隔=18:16:22-12:16:22=6小时。确认答案A。

原解析

解法一：第一步，本题考查钟表问题。第二步，根据最多，可知第一个会议开始尽量早，第二个开始尽量晚。由于会议时长为半小时，故第一次会议应是 12 点之后第一次成 90°的时间，第二次会议应是 18 点之后第一次成 90°的时间。第三步，设 12 点之后到第一次成 90°的时间为，此时时间为 12 时，分针比时针多走 90°，则 90＝（6－0.5）分。设 18 点之后到第一次成 90°的时间为，解得，分针比时针多走 90°，则 90，此时时间为 18 时分。＝（6－0.5） ，解得第四步，故两个会议的开始时间最多间隔 6 小时。因此，选择 A 选项。解法二：第一步，本题考查钟表问题。第二步，要想两个会议开始的时间间隔最长，只需找到 12 点到 19 点之间，时针和分针第一次成直角和倒数第二次成直角的时间即可。第一次成直角是从 12 点整开始到第一次分针比时针多走 90°，而倒数第二次成直角是从 18 点整开始后分针比时针多走 90°，所以两个会议的开始时间的最长间隔等同于 12 点到 18 点的时间间隔，即 6 小时。因此，选择 A 选项。