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亲子班上5对母子坐成一圈,孩子都挨着自己的母亲就坐。问所有孩子均不相邻的概率在以…

数量关系 · 排列组合与概率 · 古典概率 · 2015年 山东 真题

亲子班上5对母子坐成一圈,孩子都挨着自己的母亲就坐。问所有孩子均不相邻的概率在以下哪个范围内?

A. 小于5%
B. 5%-10%
C. 10%-15%
D. 大于15%
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用古典概型(捆绑)。母子成对相邻围坐:每对看整体,取向为孩子在左或右共2^5=32种。孩子均不相邻要求环上不出现相邻两对的孩子端相对,仅全部同向2种成立,概率=2/32=6.25%,在5%~10%内。确认答案为B。

原解析

因“所有的孩子都挨着自己的母亲就座”,在此条件下,总情况数=2^4=16。当所有孩子均不相邻,其情况数=2。故所有孩子均不相邻的概率=2/16=1/8。故正确答案为B。

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