一副卡牌上面写着 1 到 10 的数字，甲和乙从中分别随机抽取三张牌，并比较其中…
一副卡牌上面写着 1 到 10 的数字，甲和乙从中分别随机抽取三张牌，并比较其中较大的两张牌的牌面之积，数字大的人获胜。甲先抽出三张牌，上面的数字分别是 2、6 和 8，问乙从剩下的牌中抽取三张牌的话，其胜过甲的概率：
A. 高于 60%
B. 在 50%~60%之间
C. 在 40%~50%之间
D. 低于 40%
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
古典概型：甲最大两张6×8=48。乙从{1,3,4,5,7,9,10}取3张，C(7,3)=35种。最大两张乘积超48的组合：(10,9)配5种第三张、(10,7)配4种、(10,5)配3种、(9,7)配4种，共16种。概率=16/35≈45.7%，在40%~50%之间。确认答案为C。
原解析
第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。第二步，甲抽取的较大的两张牌的牌面之积为6×8＝48，乙从剩余的七张牌中抽取三张，总情况数为...（种）。对乙获胜的情况进行分类讨论：（1）乙取出三张中，较大两张为10和5，剩下一张从1、3、4中任取，共有3种情况；（2）乙取出三张中，较大两张为7和9，剩下一张从1、3、4、5中任取，共有4种情况；（3）乙取出三张中，较大两张为7和10，剩下一张从1、3、4、5中任取，共有4种情况；（4）乙取出三张中，较大两张为9和10，剩下一张从1、3、4、5、7中任取，共有5种情况。则共有5＋4＋3＋4＝16（种）情况。第三步，乙胜过甲的概率为...，在40%~50%之间。因此，选择C选项。