某工厂有3条无人值守生产线a、b和c。a生产线每生产2天检修1天，b生产线每生产…
某工厂有3条无人值守生产线a、b和c。a生产线每生产2天检修1天，b生产线每生产3天检修1天，c 生产线每生产4天检修1天。2017年（不是闰年）元旦三条生产线正好都检修，则当年3月有多少天只有1条 生产线保持生产状态？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用周期问题。元旦三线同检修，a、b、c周期分别为3、4、5天，每周期第1天检修。3月1日为当年第60天。逐日核对3月各天三线状态（检修即当天序号除以周期余1），恰有1条生产的共4天。确认答案为B。
原解析
由题干可知，a 生产线 3 天为周期，则 ，则剩余 ，3 辆车才能把 100 吨货物从 B 地运到 A 地。 的时候为检修日；b 生产线四天为周期，则 的时候为检 的时候为检修日（N 为自然数）。2017 年 1,2 月总共 ，3 月 修日；c 生产线五天为周期，则 1 日为第 60 天，三条生产线 3 月 2 日同时检修。a、b 同时检修的周期为 12 天，则 3 月有 2 天同时检修；a、c 同 时检修的周期为 15 天，则 3 月有 1 天同时检修；b、c 同时检修的周期为 20 天，则 3 月有 1 天同时检修；a、b、 c 同时检修的周期为 60 天，所以 3 月不存在第二次同时检修，因此有 天有两条生产线同时检修，即 一条生产线保持生产状态。 故正确答案为 B。