将一根绳子任意分成三段，则此三段能构成一个三角形的概率是

正确答案：A

花生十三讲解

几何问题公式：几何概型，设三段为x、y、1-x-y，构成三角形需每段小于1/2。可行域是边长一半的中心小三角形，面积为原三角形的1/4，概率=1/4。确认答案为A。

原解析

设绳长为10，三段分别为x、y、10-x-y，可知x+y>10-x-y，x+10-x-y>y，y+10-x-y>x，即x+y>5，y<5，x<5。则取值的区间如下图所示，其表示的图形为...（其中AB线段表示...）面积为...。如要构成三角形需满足，x+y>10-x-y，x+10-x-y>y，y+10-x-y>x，即x+y>5，x<5，y<5，其表示的图形为...，面积为...。则能组成三角形的概率为...。