把5个不同的珠子串成一条手链(可以旋转和翻转,旋转或翻转后相同的算同一种)。共有…
把5个不同的珠子串成一条手链(可以旋转和翻转,旋转或翻转后相同的算同一种)。共有多少种不同的串法?
A. 12
B. 24
C. 60
D. 120
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
本题用排列组合的圆排列公式。5个珠子的环形排列=(5-1)!=24种;手链可翻转,镜像算同一种,再除以2得24/2=12种。确认答案为A。速记口诀:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘。
原解析
手链可旋转时,5个不同珠子有(5-1)! =24种串法,但可翻转,翻转后相同算同一种,再除以2得12种。因此A项正确。选项B.24未计翻转,D.120为5!无对称,C.60混淆其他。