在 400 米的环形跑道上每隔 16 米插一面彩旗。现在要增加一些彩旗，并且保持…
在 400 米的环形跑道上每隔 16 米插一面彩旗。现在要增加一些彩旗，并且保持每两面相邻彩旗的距离相等，起点的一面彩旗不动，重新插完后发现共有 5 面彩旗没有移动，则现在彩旗间的间隔最大可达到多少米？
A. 15
B. 12
C. 10
D. 5
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用最小公倍数。原每16米一面，共400/16=25面。新间隔d须整除400，5面未动即公共位置数400/lcm(16,d)=5，lcm(16,d)=80。增旗要求d<16，满足的d有5、10，最大为10米。确认答案为C。
原解析
环形跑道400米，原每16米一面旗。重插后有5面旗未动，未动的旗把圆周均分，相邻未动旗间距为400÷5=80米。80既是16的倍数，也必须是新间隔d的倍数，即d需整除80；同时增加彩旗要求d<16。80的约数中小于16的最大值是10，故新间隔最大为10米，C项正确。选项A、B均不能整除80，D的5米可行但不是最大。