某校组建篮球队,需要从甲乙丙丁戊己庚辛等8名候选者中选出5名球员,选拔需满足以下…
某校组建篮球队,需要从甲乙丙丁戊己庚辛等8名候选者中选出5名球员,选拔需满足以下条件:(1)甲乙丙3人中必须选出两人;(2)丁戊己3人中必须选出两人;(3)甲与丙不能都被选上;(4)如果丁被选上,则乙不能选上。如果添加前提“如果庚被选上,则辛也被选上”,则可以得出以下哪项?
A. 甲和乙能被选上
B. 丁和戊能被选上
C. 乙和庚能被选上
D. 己和辛能被选上
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
用翻译推理的组合排除法。由(1)甲乙丙选两人、(3)甲丙不同时入选,可知入选的两人必含乙,即乙必被选上;由(4)丁入选则乙不入选,逆否得乙入选则丁不入选,故丁落选;由(2)丁戊己选两人,丁已排除,故戊、己都入选。至此已定乙、戊、己加甲丙之一共4人,第5人在庚、辛中产生。添加前提'庚入选则辛也入选':若选庚则辛也须入选,超出名额,故庚不入选,第5人是辛。因此己和辛必能被选上。确认答案为D。
原解析
第一步,确定题型。题干有信息匹配特征,确定为分析推理。第二步,分析条件,进行推理。结合(1)(3)可知:乙一定被选上,且甲丙只选其一。由(4)丁→¬乙,且乙一定被选上,可知:丁未被选上,结合(2),可得:戊己一定被选上。至此,共4人被选上,又8人中需选出5人,所以庚辛二人中只选其一,且“庚→辛”,如果庚被选上,则辛也被选上,这样就有6人被选上,与题干不符,故庚未被选上,因此辛一定被选上。所以,一定被选上的是乙、戊、己、辛。