小王和小李进行七局四胜的乒乓球比赛，两人水平相当，每局胜对方的概率都是1/2。若…
小王和小李进行七局四胜的乒乓球比赛，两人水平相当，每局胜对方的概率都是1/2。若前三局过后小王获胜的概率是11/16，则她前三局的胜负情况是
A. 胜3局
B. 胜2局、负1局
C. 负3局
D. 胜1局、负2局
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
概率问题（枚举验证）。七局四胜，若前三局胜2负1，小王还需胜2局，对手需胜3局。将剩余至多4局全部虚拟打完，小王夺冠当且仅当4局中至少胜2局：概率=(C(4,2)+C(4,3)+C(4,4))/2⁴=(6+4+1)/16=11/16，与题给概率吻合。其余胜负情形概率分别为15/16、1/16、5/16均不符。确认答案B。
原解析
小王获胜概率11/16，前四局需赢一局即可（若前三局2胜1负）。计算概率：C(3,2)×(1/2)^3×(1/2)=3/16？不匹配。若前三局2胜1负，胜概率=1/2（第4局胜）+1/2×1/2（第5局胜）+...计算得11/16。