张三和李四准备进行一个娱乐游戏：将一枚质地均匀的硬币连续抛三次，如果落地后三次都…
张三和李四准备进行一个娱乐游戏：将一枚质地均匀的硬币连续抛三次，如果落地后三次都 是正面朝上或三次都是反面朝上，则李四就给张三糖果；但如果出现两次正面一次反面或两次反 面一次正面，则张三就给李四糖果，且李四要求张三每次给15颗糖果。那么，从长远来看，张三 应该要求李四每次至少给多少颗糖果才能考虑参加这个娱乐游戏？
A. 30
B. 35
C. 40
D. 45
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
概率问题（期望）。三次抛硬币共8种等可能结果，全同（全正或全反）2种，概率1/4；两同一异概率3/4。设李四每次给q颗，张三期望收益=q/4-15×3/4，不亏需q/4≥45/4，即q≥45颗。验证：q=45时期望恰为0。确认答案D。
原解析
落地后三次正面朝上或三次反面朝上的概率 次反面或两次反面一次正面的概率 ，李四给张三糖果的概率为 ，出现两次正面一 ，张三给李四糖果的概率为 。从长远来看，张三要考虑参加这个 游戏，只有给李四的糖果数量小于等于李四给他的数量，即 ，则 颗，即张 三应该要求李四每次至少给 45 颗糖果。 故正确答案为 D。