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8张抽奖券中有2张有奖。甲先抽1张且不放回,乙再抽1张。乙中奖的概率是:

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8张抽奖券中有2张有奖。甲先抽1张且不放回,乙再抽1张。乙中奖的概率是:

A. 3/14
B. 2/7
C. 1/7
D. 1/4
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

直接定位考点:不放回抽奖的先后顺序不影响单次概率。甲抽完不管中没中,乙中奖只取决于剩下7张里还有几张奖券。若甲没中,乙中奖概率是2/7,概率为6/8;若甲中了,乙中奖概率是1/7,概率为2/8。所以乙总概率为(6/8)×(2/7)+(2/8)×(1/7)=12/56+2/56=14/56=1/4。很多同学会误选B,那是只看了甲没中的情况,忽略了甲中奖时乙概率降低。确认答案为D。速记:先后抽奖不看序,加权平均算总率。

原解析

抽签公平性:乙中奖概率仍为2/8=1/4(程序全56种有序情形枚举验证)。

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