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袋中有4个红球和2个白球,随机不放回地取出2个球。恰好取到一红一白的概率是:

数量关系 · 排列组合与概率 · 古典概率 · 练习题

袋中有4个红球和2个白球,随机不放回地取出2个球。恰好取到一红一白的概率是:

A. 7/15
B. 2/5
C. 8/15
D. 3/5
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

先抓关键:这是不放回取两个球,总情况数就是C6取2等于15,满足一红一白就是先选红再选白,4乘2得8种,所以概率直接是8除以15。干扰项容易错在把顺序算进去,比如先红后白和先白后红当成两种,但取球组合不分先后,这里用组合数就绕开了。另一个陷阱是误算成放回,那概率会变成16/36约4/9,和选项对不上。确认答案为C。速记:组合总数十五份,四红两白八份准。

原解析

A(4,1)×A(2,1)/A(6,2)=8/15(程序组合枚举验证)。

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