一个正整数除以3余2,除以5余3,除以7余2。满足条件的最小正整数是多少?
一个正整数除以3余2,除以5余3,除以7余2。满足条件的最小正整数是多少?
A. 23
B. 38
C. 53
D. 68
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
本题用代入排除法结合整除特性。余数问题直接从最小选项代入最快:A项23,23÷3=7余2,23÷5=4余3,23÷7=3余2,三个条件全部满足,且23是选项中最小的。确认答案为A。
原解析
逐一验证:23÷3=7余2,23÷5=4余3,23÷7=3余2,均满足,且为最小(程序枚举验证)。