某公园举办春节花展，在周长400米的中心区布置了环形花槽，并在花槽上每隔16米挂…
某公园举办春节花展，在周长400米的中心区布置了环形花槽，并在花槽上每隔16米挂一只灯笼，不久后 元宵灯会临近，公园决定增加并挪动一些灯笼，但仍保持灯笼间距相等。已知加入新灯笼后，共有5只旧灯笼没 有移动，则调整后的灯笼间距最大为（ ）米。
A. 12
B. 10
C. 8
D. 5
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
先抓关键：环形花槽周长400米，旧灯笼间距16米，新间距必须整除400，且新旧间距的最小公倍数对应的重合点正好5处。旧灯笼数25个，新间距设为d，则重合点数量等于400除以16和d的最小公倍数，即400除以lcm(16,d)等于5，所以lcm(16,d)=80。验证选项：12与16的lcm是48，不行；10的lcm是80，可行；8的lcm是16，重合点25个，不行；5的lcm是80但间距变小，题目要求最大，所以10最大。确认答案为B。速记：公倍数定重合，除尽五处选最大。
原解析
解析 解法一：第一步，本题考查植树问题。 第二步，根据题意，5面没有移动的彩旗把跑道分成5段，每段长为400÷5＝80（米）。设增加一些彩旗后间距 为x米，原间距是16米。没有移动的彩旗间距为两次插旗间距的最小公倍数，则16与x的最小公倍数为80。 第三步，观察选项，只有B、D选项两个数字与16的最小公倍数为80。题目要求间隔最大，则增加彩旗后的间 距为10米。 因此，选择B选项。 解法二：第一步，本题考查植树问题。 第二步，用代入排除法解题。要使间隔最大，从大到小依次代入选项。A选项不能被400整除，排除；B选项， 16和10的最小公倍数为80，共有400÷80＝5（面）彩旗没有移动，符合题意。 因此，选择B选项。