小刘上楼梯,共10级台阶,每步可以上1级或2级。他上完这10级台阶共有多少种不同…
小刘上楼梯,共10级台阶,每步可以上1级或2级。他上完这10级台阶共有多少种不同的走法?
A. 55
B. 89
C. 100
D. 144
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
(通用解法,该题型花生方法不在库中)递推计数:f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(1)=1、f(2)=2,依次得3、5、8、13、21、34、55、89,f(10)=89种。确认答案为B。
原解析
设f(n)为上n级的走法:f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(1)=1,f(2)=2,依次递推得f(10)=89(程序递推验证)。