10人分乘两辆商务车,A车坐6人、B车坐4人(只分车不排座位)。共有多少种分法?
10人分乘两辆商务车,A车坐6人、B车坐4人(只分车不排座位)。共有多少种分法?
A. 252
B. 120
C. 210
D. 420
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
本题用排列组合的组合公式。从10人中选6人上A车,其余4人自动上B车:C(10,6)=C(10,4)=210种。确认答案为C。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。
原解析
10人分乘两辆商务车,A车坐6人、B车坐4人(只分车不排座位),共有分法10!/(6!4!)=210种。A项252是10!,B项120是A车6人的6!,D项420是A车坐7人的7!,C项210正确。