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用1、2、3、4四个数字组成无重复数字的四位数,其中能被4整除的有多少个?

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用1、2、3、4四个数字组成无重复数字的四位数,其中能被4整除的有多少个?

A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用整除特性(被4整除看末两位)结合排列。末两位可为12、24、32共3种,剩下两个数字排前两位各有A(2,2)=2种,共3×2=6个。确认答案为B。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。

原解析

能被4整除看末两位:12、24、32共3种(末两位需能被4整除),每种前两位有2种排法,共3×2=6个(程序全排列枚举验证)。

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