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一周安排5门课到周一至周五(每天一门,每门一次)。其中太极课不能排周一。共有多少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

一周安排5门课到周一至周五(每天一门,每门一次)。其中太极课不能排周一。共有多少种排法?

A. 72
B. 108
C. 120
D. 96
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用排列组合的特殊元素优先法。太极课先排:除周一外有4种选择;其余4门课全排列4!=24种。共4×24=96种。确认答案为D。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。

原解析

太极课不能安排在周一,有4个可选位置(周二至周五),对每个位置其余4门课全排列4!=24种,共4×24=96种,因此D项正确,排除C项未考虑限制,A、B项为计算错误。

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