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4名队员轮值4个哨位(每人1个),其中新队员不能值夜哨(4个哨位中恰有1个夜哨)…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

4名队员轮值4个哨位(每人1个),其中新队员不能值夜哨(4个哨位中恰有1个夜哨)。共有多少种轮值安排?

A. 16
B. 18
C. 20
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用排列组合的间接法。总排法4!=24种,减去新队员值夜哨的3!=6种,共24-6=18种。确认答案为B。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。

原解析

4名队员轮值4个哨位有4!=24种方式。新队员不能值夜哨,即夜哨由非新队员值,剩下3人全排3!=6种,总24-6=18种,因此正确答案是B。C项20可能是其他计算,A项16可能是2!×4或错误。

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