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汇演7个节目排序,其中合奏必须压轴(最后一个)、独唱必须开场(第一个)。共有多少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

汇演7个节目排序,其中合奏必须压轴(最后一个)、独唱必须开场(第一个)。共有多少种排序?

A. 120
B. 240
C. 720
D. 60
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

排列公式:首尾固定,中间5个节目全排列5!=120种。确认答案为A。速记:此类题按上述步骤规范计算,再与选项核对数量级即可稳妥拿分,考场上遇到卡壳可直接代入选项验证。

原解析

由于合奏必须压轴、独唱必须开场,第一个节目固定为独唱,最后一个为合奏,中间5个节目可任意排序,共有5!=120种方式,因此A项正确。B项240是合奏与独唱位置可交换的错误,C项720为6!或7!的常见误算,D项60是4!的错误计算。

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