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文艺汇演中4个节目排定演出顺序,其中节目甲不能排在第一位。共有多少种不同的排法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

文艺汇演中4个节目排定演出顺序,其中节目甲不能排在第一位。共有多少种不同的排法?

A. 16
B. 18
C. 20
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

排列组合分步乘法原理:第一位3种(非甲),其余全排列3!=6,共18种。确认答案为B。速记:分类用加法、分步用乘法,有序用排列A、无序用组合C,正面复杂时优先用补集间接计算。

原解析

第一位有3种选择(乙丙丁),其余3个节目全排列3!=6,共3×6=18种(程序全排列枚举验证)。

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