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导演今天要拍5场戏,其中2场夜戏必须排在最后两个时段(这2场先后可换)。共有多少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

导演今天要拍5场戏,其中2场夜戏必须排在最后两个时段(这2场先后可换)。共有多少种排法?

A. 48
B. 24
C. 6
D. 12
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用排列组合公式(分步相乘)。2场夜戏在最后两个时段先后可换有A(2,2)=2种,其余3场在前三个时段全排列A(3,3)=6种,共6×2=12种。确认答案为D。

原解析

2场夜戏必须排在最后两个时段且先后可换,先固定夜戏有2种顺序,再将3场其他戏在前面时段有3! =6种方法,总共12种排法,这与正确答案D相符。选项A的48可能源于全排列的错误调整,B的24是混淆了乘法,C的6则忽略了夜戏的2种顺序。

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