6条清运线路排给6名司机(一人一线),其中新司机不能跑最长的1号线。共有多少种排…
6条清运线路排给6名司机(一人一线),其中新司机不能跑最长的1号线。共有多少种排法?
A. 360
B. 720
C. 480
D. 600
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
排列组合补集法:总排法6!=720,减新司机跑1号线的5!=120,共600种。确认答案为D。正难则反:先算无限制的总数,再减去不符合条件的情形数。计算过程简单直接,可将所得结果代回题干条件复核,并与其余选项对比排除,确认无误。
原解析
6条线路分配给6名司机总共有6! =720种方法,但新司机不能跑1号线,需排除他只做1号线的情况,即5!=120种。因此720-120=600种,与选项D匹配。选项A、B、C的数值未扣除该限制,故正确答案为D。