甲和乙两条生产线的效率比为1：x，现共同生产一批设备12天后正好完成一半。此时甲…
甲和乙两条生产线的效率比为1：x，现共同生产一批设备12天后正好完成一半。此时甲的效率提升为原来的2x倍，乙的效率提升为原来的y倍后，又用了6天正好完成生产任务。问x和y的关系为：
A. xy=1
B. xy=2
C. x=2y
D. x=3y
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用工程问题的方程法。设甲效率1、乙效率x，前12天完成一半：总量=24(1+x)。提升后甲=2x、乙=xy，6天完成另一半：(2x+xy)×6=12(1+x)，即2x+xy=2+2x，得xy=2。确认答案为B。
原解析
设甲和乙两条生产线的效率分别为1和x，根据“共同生产一批设备12天后正好完成一半”，可得：(1+x)×12=工作总量×0.5....①。根据“甲的效率提升为原来的2x倍，乙的效率提升为原来的y倍”，则甲生产线的效率变为2x，乙生产线的效率变为xy，根据“又用了6天正好完成生产任务”，可得：（2x+xy）×6=工作总量×0.5....②。联立①②，可得：（1+x）×12=（2x+xy）×6，化简得：xy=2。
故正确答案为B。