某高中只有文科班和理科班，男生人数比女生多，理科班人数比文科班多。根据以上条件，…
某高中只有文科班和理科班，男生人数比女生多，理科班人数比文科班多。根据以上条件，可以判断下列说法必定为真的是：
A. 文科班的男生总人数多于文科班的女生总人数
B. 理科班的男生总人数多于理科班的女生总人数
C. 文科班的男生总人数多于理科班的女生总人数
D. 理科班的男生总人数多于文科班的女生总人数
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
用方程法结合不等式推导。设文科男a、文科女b、理科男c、理科女d。已知男多于女：a+c > b+d；理科多于文科：c+d > a+b。两式相加得 a+2c+d > a+2b+d，约去相同项得 2c > 2b，即 c > b，也就是理科班男生总人数一定多于文科班女生总人数，D必然为真。A、B两项分班的男女比较无法确定；C项文科男与理科女之间无必然大小关系。确认答案为D。
原解析
设文科男生为a，文科女生为b，理科男生为c，理科女生为d。男生总数a+c大于女生总数b+d，理科总数c+d大于文科总数a+b。两式相加得a+2c+d > a+2b+d，即c>b，所以理科男生多于文科女生，D正确。A、B、C均无法由条件推出，例如可构造反例：文科男1女2，理科男3女1，满足条件但A、B、C均不成立。