中国空间站主体由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱构成。某次实验需要5名宇航员同…
中国空间站主体由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱构成。某次实验需要5名宇航员同时在三个舱中开展，每个人只能去一个舱，每个舱至少安排1名宇航员，其中甲宇航员只能去问天实验舱和梦天实验舱中的一个，则不同的安排方法有多少种？
A. 72
B. 88
C. 100
D. 144
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
秒杀路径：组合公式法（目标用时40秒）。5人分三舱每舱至少1人共150种（221型90+311型60），三舱对称甲落每舱各1/3，排除甲去天和的50种得100种，选C。同类题套路：位置受限用总数乘对称比例做间接排除，比正面分类快。
原解析
根据题意，5名宇航员安排到三个舱，每个舱至少安排1名宇航员，那么三个舱中的人数有两种情况：①人数分别为1人、2人、2人。若甲在1人舱，甲有种情况，剩下4人平均安排到剩下2个舱有种情况，则共有种情况；若甲在2人舱，甲有种情况，剩余4人选1人和甲同一舱有种情况，还剩下3人安排到剩下2个舱，其中一个1人，另一个2人，有种情况，则共有种情况；②人数分别为1人、1人、3人。若甲在1人舱，甲有种情况，剩下4人安排到剩下2个舱，其中一个1人，另一个3人，有种情况，则共有种情况；若甲在3人舱，甲有种情况，剩余4人选2人和甲同一舱有种情况，还剩下2人平均安排到剩下2个舱有种情况，则共有种情况；综上共有12+48+16+24=100种情况。故正确答案为C。