为弘扬耕读文化，某校打造多样化“校外+校内”耕读文化教育基地，有种植、绘画、编织…
为弘扬耕读文化，某校打造多样化“校外+校内”耕读文化教育基地，有种植、绘画、编织、美食四个主题基地供同学们选学。假设每位学生选择1个主题基地参与学习，那么甲、乙、丙、丁4名学生中至少有3名学生选择不同主题基地的方法有多少种？
A. 24
B. 60
C. 144
D. 168
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
本题用排列组合的分类讨论。恰好4人全不同：A(4,4)=24种；恰好3人不同（2人相同）：选出2名同选者C(4,2)=6，其主题4种，余2人在剩下3个主题中选不同的A(3,2)=6，计6×4×6=144种。共24+144=168种。确认答案为D。
原解析
根据题干条件，甲、乙、丙、丁4名学生中至少有3名学生选择不同主题基地的方法可分为以下两种情况：
①有4名学生选择不同主题基地，情况数为：A44=24种；
②有3名学生选择不同主题基地，则其中存在2名学生选择的主题基地相同，先从4名学生中选2名学生选择相同的主题基地，情况数有C42×4=24种，剩余2名学生可从剩下的3个主题基地中选择其中两个，情况数有A32=6种，则有3名学生选择不同主题基地的情况数为：24×6=144种。
故总的情况数为：24+144=168种。
故正确答案为D。