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甲、乙两个圆柱容器底面积之比为3:4,分别盛有7厘米高和10厘米高的液体,现在向…

数量关系 · 几何问题 · 立体几何 · 2024年 黑龙江 真题

甲、乙两个圆柱容器底面积之比为3:4,分别盛有7厘米高和10厘米高的液体,现在向两个容器内注入同样多的液体,直至两个容器内液体的高度相等,问甲容器内液面上升至:

A. 9厘米
B. 12厘米
C. 15厘米
D. 19厘米
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用几何问题的体积公式。赋甲、乙底面积3、4,注入量相等且终高同为h:3h-3×7=4h-4×10,3h-21=4h-40,h=19厘米。即甲液面升至19厘米。确认答案为D。

原解析

赋值甲、乙两个圆柱容器底面积分别为3平方厘米、4平方厘米,设两个容器注入液体后的高均为h。根据题意,两个容器内注入的液体同样多,及V=底面积×高,可列式:3h-3×7=4h-4×10,解得h=19厘米,即甲容器内液面上升至19厘米。故正确答案为D。

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