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冬奥会短道速滑比赛,有3个国家4名运动员参加比赛,其中2名中国运动员,已知中国运…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2023年 内蒙古 真题

冬奥会短道速滑比赛,有3个国家4名运动员参加比赛,其中2名中国运动员,已知中国运动员始终处于领滑位置,则运动员的排序共有:

A. 12种
B. 16种
C. 18种
D. 20种
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用排列组合的特殊位置优先。领滑位置从2名中国运动员中选1人=2种,其余3人全排列3!=6种,共2×6=12种。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为A。

原解析

根据题意,从2名中国运动员中抽出1名使其处于领滑位置,情况数为C21=2,剩余的3名运动员全排列,情况数为A33=6,则运动员的排序共有2×6=12种。
故正确答案为A。

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