篮球比赛中，每支球队上场球员为5名。某支篮球队共有12名球员，其中后卫5名（全明…
篮球比赛中，每支球队上场球员为5名。某支篮球队共有12名球员，其中后卫5名（全明星球员1名） ，前锋5名（全明星球员1名），中锋2名。主教练准备排出双后卫阵型，且要保证全明星球员都要上场，问 - 1 2 - 总共有多少种安排方式？
A. 60
B. 70
C. 140
D. 480
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用排列组合公式（分类分步）。双后卫且全明星都上场：后卫取明星+其余4选1共4种；其余3人含明星前锋，再从4前锋2中锋选2人C(6,2)=15种。共4×15=60种。确认答案为A。
原解析
解析 解法一： 第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。 第二步，一共选5个人，要保证双后卫阵型和全明星球员都上场，还需要再选3个人，则有以下几种阵型： ①再选1个后卫、2个中锋，有 ＝4（种）； ②再选1个后卫、1个中锋、1个前锋，有 × × ＝32（种）； ③再选1个后卫、2个前锋，有 × ＝24（种）。 第三步，一共有24＋32＋4＝60（种）。 因此，选择A选项。 解法二： 第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。 第二步，一共选5个人，要保证双后卫阵型和全明星球员都上场，还需要再选3个人，即 从剩下4个后卫选1个后卫，从剩下6名前锋和中锋中选2个，方案有 （种）。 因此，选择A选项。