（2011国考·通用卷）甲、乙两个科室各有 4 名职员，且都是男女各半，现从两个…
（2011国考·通用卷）甲、乙两个科室各有 4 名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出 4 人参加培训，要求女职员比重不得 低于一半，且每个科室至少选 1 人。 问有多少种不同的选法：
A. 67
B. 63
C. 53
D. 51
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
本题用组合公式与间接法。8人中任选4人共C(8,4)=70种，减去女职员不足2人的情形：0女C(4,4)=1，1女C(4,1)×C(4,3)=16，余53种；再减去全来自同一科室的2种（每科室女2男2各1种符合女≥2），得51种。确认答案为D。
原解析
总选法70种。女职员至少2人：反面为全男1种或1男3女16种，共17种，故满足性别条件有53种。再排除某科室无人选：全选甲或全选乙共2种，且均含2女，符合性别条件。最终53-2=51种。C项漏算科室限制，A、B计算有误。