（2014国考·通用卷）一次会议某单位邀请了 10 名专家，该单位预定了 10 …
（2014国考·通用卷）一次会议某单位邀请了 10 名专家，该单位预定了 10 个房间，其中一层 5 间、二层 5 间。已知邀请专家中 4 人要求住二层，3 人要求住一层，其余 3 人住任一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人 1 间，有多少种不 同的安排方案：
A. 43200
B. 7200
C. 450
D. 75
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用排列公式。4名指定住二层的专家在5间二层房中排列：P(5,4)=120种；3名指定住一层的在5间一层房中排列：P(5,3)=60种；剩余3人分配到剩下的3间房：3!=6种。共120×60×6=43200种。确认答案为A。
原解析
先安排有明确要求的7人：4人住二层选4间，有A(5,4)=120种；3人住一层选3间，有A(5,3)=60种。剩余3人可在剩下的3间房中任意分配，有A(3,3)=6种。总方案数=120×60×6=43200。注意房间和专家均不同，需用排列而非组合，且分步相乘，排除只算组合数或漏乘剩余3人排列的选项。