小王想报名英语、计算机和会计三个培训班，要求每个培训班都在每周固定时间的晚上上课…
小王想报名英语、计算机和会计三个培训班，要求每个培训班都在每周固定时间的晚上上课，且一个晚上只能参加一个培训班。已知小王周一晚上需要值班，且他不希望一周内连续两个晚上不上课也不值班，也不希望把英语和会计课程安排在连续两个晚上。问有几种不同的安排方式？
A. 12
B. 20
C. 24
D. 36
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用排列公式与枚举法。周一值班，三门课排在周二至周日的不同晚上，共P(6,3)=120种。剔除存在连续两晚既不上课也不值班的情形，以及英语与会计相邻的情形，程序枚举后剩20种。确认答案为B。
原解析
周一固定值班，只看周二至周日6晚。不上课也不值班的3个晚上不能相邻，空位分布有C(4,3)=4种，对应上课位置为（三、五、日）、（三、五、六）、（三、四、六）、（二、四、六）。其中两种三课互不相邻，每种3!=6种；另外两种各含一对相邻上课日，英语和会计不能占这对相邻位置，每种3!-2=4种。总数为2×6+2×4=20。