（2023国考·副省级）14 工厂生产甲、乙两种设备，需要用到 A、B、C 三种…
（2023国考·副省级）14 工厂生产甲、乙两种设备，需要用到 A、B、C 三种零件。其中生产 1 台甲设备需要 5 个 A 零件和 11 个 B 零件，生产 1 台乙设备需要 4 个 B 零件和 9 个 C 零件。工厂某日生产的一批设备共用 A、B、C 三种零件不超过 200 个，其中 C 零件的用量超过 100 个。问最多可能生产了多少台甲设备？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用不定方程结合最值。设甲g台、乙e台：零件总数=5g+11g+4e+9e=16g+13e≤200，且C零件9e>100得e≥12。e=12时16g≤44，g≤2。验证g=2、e=12：共176个，C=108>100成立，最多2台。确认答案为B。
原解析
要让甲设备数量最多，则需要让乙设备数量最少。因为只有乙设备用到了 C 零件，根据“生产 1 台乙设备 需要 4 个 B 零件和 9 个 C 零件······其中 C 零件的用量超过 100 个”，则乙设备数量最少为 101÷9=11······2， 结合题意可知每个 C 零件均已被用于生产，则乙设备数量最少为 11+1=12 个，最少用了 12×（4+9）=156 个零 件。结合“设备共用 A、B、C 三种零件不超过 200 个”，则生产甲设备可用的零件数量最多为 200-156=44 个， 44÷（5+11）=2······12，即最多可能生产了 2 台甲设备。 故正确答案为 B。