黑白两个盒子中共有棋子193颗。若从白盒子中取出15颗棋子放入黑盒子中，则黑盒子…
黑白两个盒子中共有棋子193颗。若从白盒子中取出15颗棋子放入黑盒子中，则黑盒子中的棋子是白盒子中棋子数的m（m为正整数）倍还多6颗。那么，黑盒子中原来棋子至少有：
A. 121颗
B. 140颗
C. 161颗
D. 167颗
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用不定方程结合整除特性。设移动后白盒w颗：移动后黑盒=193-w，由193-w=mw+6得w(m+1)=187=11×17。取w=17时m=10为正整数，白原=17+15=32颗，黑原=193-32=161颗为最少。确认答案为C。
原解析
第一步，本题考查约数倍数问题。第二步，从白盒子中取出 15 颗棋子放入黑盒子后，设此时白盒子中有棋子 X 颗，则黑盒子中有棋子（193－X）颗，由题意可得 193－X＝mX＋6，化简为（m＋1）X＝187，分解质因式 187＝11×17，要使黑盒子中棋子最少，则白盒子中棋子数要尽可能多，故 X 取最大值 17，此时黑盒子中棋子数为 193－17＝176（颗），则黑盒子中原来有棋子 176－15＝161（颗）。因此，选择 C 选项。