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用大、小两种货车运送96吨货物,大货车每辆装10吨,小货车每辆装7吨,恰好装满且…

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用大、小两种货车运送96吨货物,大货车每辆装10吨,小货车每辆装7吨,恰好装满且两种货车都使用。大货车用了多少辆?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

(通用解法,该题型花生方法不在库中)不定方程结合整除特性:10x+7y=96,需96-10x是7的倍数。试x=4:96-40=56=7×8,y=8成立,且为唯一正整数解。确认答案为C。

原解析

设大货车x辆、小货车y辆:10x+7y=96。x的个位须使96-10x是7的倍数,正整数解仅x=4、y=8(40+56=96)。

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