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有 8 人要在某学术报告会上作报告,其中张和李希望被安排在前三个作报告,王希望最…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2015年 北京 真题

有 8 人要在某学术报告会上作报告,其中张和李希望被安排在前三个作报告,王希望最后一个作报告,赵不希望在前三个作报告,其余 4 人没有要求。如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求,则共有多少种可能的报告序列?

A. 441
B. 484
C. 529
D. 576
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

排列组合(分步计数)。王固定最后一位。前三位:张、李占其中2个位置,有A(3,2)=6种排法;剩下1个前三位置从无要求的4人中选1人,4种。剩余中间4个位置由赵和其余3人全排列,4!=24种。共6×4×24=576种。确认答案D。

原解析

第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。第二步,张、李希望在前三,有第 4—第 7 的位置选择一个,有种方式;王希望在最后一个,只有 1 种方式;赵不希望在前三,则需从种方式;无要求的 4 人全排列,有种方式。××=576(种)方式。第三步,故共有因此,选择 D 选项。

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