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小张的孩子出生的月份乘以29,出生的日期乘以24,所得的两个乘积加起来刚好等于9…

数量关系 · 计算问题 · 不定方程 · 2017年 山东 真题

小张的孩子出生的月份乘以29,出生的日期乘以24,所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一季度?

A. 第一季度
B. 第二季度
C. 第三季度
D. 第四季度
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

整除特性:29m+24d=900。对24取余:5m≡12(模24),两边乘5得m≡60≡12(模24),故月份m=12,d=(900-348)/24=23,即12月23日,属第四季度。确认答案为D。

原解析

设出生月份为x,出生日期为y。根据题意可得:29x+24y=900。由于24与900都能被12整除,则29x也能被12整除,故x必能被12整除。因x表示月份,故只能为12月份,即第四季度。因此,选择D选项。

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